문항 난이도 지수 (difficulty value)

문항 난이도 지수(difficulty value)는 검사의 한 문항을 응시자 가운데 얼마나 많은 사람이 맞혔는지를 나타내는 값을 의미합니다. 고전 검사 이론에서는 보통 정답자 수를 전체 응시자 수로 나눈 비율로 계산하며, 흔히 p로 표시합니다.

값은 0에서 1 사이에 있고, 값이 클수록 많은 사람이 맞힌 쉬운 문항, 작을수록 어려운 문항이라는 뜻입니다. 이름은 난이도이지만 실제로는 쉬운 정도를 나타낸다는 점이 특징입니다.

난이도 지수는 문항이 사람들 사이의 능력 차이를 얼마나 잘 드러내는지와 밀접하게 관련됩니다. 모두가 맞히거나 모두가 틀리는 문항은 응시자들을 구별해 주지 못하므로, 개인차를 측정하려는 검사에서는 대체로 중간 정도의 난이도를 지닌 문항이 유용하다고 봅니다.

다만 선택지 중에서 고르는 문항은 추측으로 맞힐 가능성이 있어 적정 난이도를 이보다 조금 쉬운 쪽으로 잡기도 하며, 일정 기준에 도달했는지를 가리는 검사에서는 목적에 따라 적정 수준이 달라집니다.

난이도 지수는 문항이 잘하는 사람과 못하는 사람을 얼마나 잘 가르는지를 보여 주는 문항 변별도와 함께 문항 분석의 기본 지표로 쓰입니다. 검사를 만들 때는 두 지표를 함께 보고 문항을 고치거나 뺍니다.

문항반응이론에서는 응시 집단에 덜 의존하는 난이도 모수로 같은 개념을 다룹니다.